検定に合格する確率を数学で考える~その1~

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今回は、各技の成功確率によって、検定に合格する確率がどのくらいなのかをお話しします。

その1では、その話をする前に、「確率ってなに?」というところをお話しします。

内容が結構難しいです!まず、「確率ってなに?」というところが分からない方も多いと思います。また、義務教育では習わないような数学用語がどしどし出てきます。できるだけ簡単に説明するようにしますが、結果だけ知りたいよ~という方はこちらに飛んでください。

“確率”って何?

確率(かくりつ)って何?というところを簡単に説明します。知っているよ~という方は読み飛ばしてください。
※確率は、中学生で習うと思います。中学受験をする方は、小学生でも習うと思います。

確率とは、「『あること』が、どのくらい起こりやすいか、を数値にしたもの」です。
https://media.qikeru.me/probability-meaning/

教科書や辞書で調べると、もっと堅苦しい表現をしている思います。 先ほどの、「『あること』が、どのくらい起こりやすいか、を数値にしたもの」を3つに分けて考えましょう。

 ①『あること』
 ② どのくらい起こるか
 ③ 数値にする

①『あること』

これは、求めたい確率によって変わります。例を挙げます。

・サイコロをふって、1の目が出ること
・100円玉を投げて、100が書いてある面が出ること
・野球のバッターが、ヒットを打つこと


などです。

② どのくらい起こるか

先ほど挙げた例をもとに考えましょう。

・サイコロをふって、1の目が出ること

サイコロは1~6まで、合計6つの目があります。このうち1が出るのは、6回に1回”くらい”です。この”くらい”というのがやっかいです。

サイコロを6回ふって、1の目が出ないこともあれば、1の目が2回や3回出ることもありますよね。だから、必ず1の目が6回に1回出るわけではありません。

でも、何千回、何万回とサイコロをふれば、1,2,3,4,5,6はそれぞれ同じ回数”くらい”出るはずです。
結局”くらい”なのですが、数学(算数)では、それぞれのサイコロの目は、同じ回数だけ出るよ、という前提で話が進みます。
(数学的に表現すると、「それぞれのサイコロの目が出る確率は、同様に確からしい」と言います。)

なので、サイコロをふって、1の目が出ることは6回に1回です。

・100円玉を投げて、100が書いてある面が出ること

100円玉は、100が書いてある面、と書いていない面の2つがあります。

サイコロと同じく、どちらも同じだけ出ます。なので、100が書いてある面は2回に1回出ます。
※厳密にいうと、コインが奇跡的に立つ、ということもあるかもしれませんが、それは除きます。

・野球のバッターが、ヒットを打つこと

これは別に何回中何回でもいいのですが、例えば、10回に3回ヒットを打つ、という表現ができますよね。

じゃあ「10回に3回ヒットを打つ、というのを数値にすると?」というところを次から説明していきます。

③ 数値にする

・サイコロをふって、1の目が出ること

上でお話ししたとおり、サイコロをふって、1の目が出ることは6回に1回です。

これを数値にすると、サイコロをふって、1の目が出る「確率」は1/6(6分の1)です。

ここでは分数にしましたが、小数や%(パーセント)でも構いません。一般的には確率は%での表記されることが多いです(数学では分数で表現するのが普通です)。

・100円玉を投げて、100が書いてある面が出ること

 100が書いてある面は2回に1回出ます。
 なので、100円玉を投げて100が書いてある面が出る確率は、2分の1=0.5=50%です。

・野球のバッターが、ヒットを打つこと

先ほどの例で挙げたとおり、10回に3回ヒットを打つ、というのを確率にすると、「30%の確率でヒットを打てる」となります。

ちなみに野球の場合は確率ではなく「打率(だりつ)」と言うのが一般的ですね。

また、通常はパーセント表記ではなく、小数で表記されていますね。
30%だったら.300と表記しています(本当は.の前に0がありますが、打率の場合は表記しません)。

また、割合を用いて、「3割(わり)バッター」と言ったりもします。

このように、確率は何か数字を扱うときによく出てきます。

けん玉における確率

けん玉においても、いろいろな確率が出てきます。例を挙げます。

・日本一周は10回に3回成功できる

・けん玉検定2級の日本一周(10回中2回の成功が必要)は、3回に1回はクリアできる
 = 3回に1回は、日本一周を10回以内に2回成功させられる

・けん玉検定2級(ふりけん、日本一周、世界一周の合格が必要)は、5回に1回は合格できる
 = 5回に1回は、ふりけん、日本一周、世界一周をすべてクリアできる

これらはすべて、
 『あること』が、どのくらい起こりやすいか、を数値にしたもの
です。

これを理解できれば、今の自分の実力を知ることができます。けん玉と数字は切っても切れない関係にあります。

次回は、けん玉の合格確率を求めるための知識についてお話しします。